Das Dezibel als Verhältnismaß

Das Dezibel ist keine Einheit im gewöhnlichen Sinn, sondern die Verhältnisangabe zweier gleichartiger Größen auf logarithmischer Skala. Es sagt erst dann etwas aus, wenn der Bezugswert feststeht. In der Akustik ist dieser Bezugswert festgelegt, weshalb Angaben wie sechzig Dezibel überhaupt vergleichbar werden. Der Zusatz am Einheitenzeichen, etwa dB(A) oder dBm, benennt Bezug und Bewertung.

Verhältniszahl statt absoluter Einheit

Das Bel ist definiert als der Zehnerlogarithmus des Verhältnisses zweier Leistungen. Weil diese Einheit für den praktischen Gebrauch zu grob ausfällt, rechnet man fast ausschließlich mit dem Dezibel, also mit ihrem zehnten Teil. Ein Leistungsverhältnis von zehn zu eins entspricht damit zehn Dezibel, ein Verhältnis von hundert zu eins zwanzig Dezibel. Die Skala wächst also nicht gleichmäßig, sondern staucht große Zahlenbereiche auf handliche Werte zusammen. Genau darin liegt ihr Nutzen: Der Abstand zwischen der Hörschwelle und der Schmerzgrenze umfasst viele Zehnerpotenzen des Schalldrucks, in Dezibel dagegen nur eine überschaubare Zahl von Stufen.

Aus der logarithmischen Bauart folgt eine Rechenregel, die im Alltag oft übersehen wird: Dezibelwerte lassen sich nicht addieren wie Längen oder Massen. Zwei gleich starke, voneinander unabhängige Quellen ergeben zusammen nicht den doppelten Zahlenwert, sondern rund drei Dezibel mehr, weil sich ihre Leistungen summieren und nicht ihre Pegel. Umgekehrt steht eine Differenz von zehn Dezibel stets für dasselbe Leistungsverhältnis, gleichgültig ob sie im leisen oder im lauten Bereich der Skala auftritt.

Bezugswerte und ihre Kennzeichnung

Ohne Bezugswert ist eine Dezibelangabe unvollständig. Ein Verhältnis braucht einen Nenner, und dieser Nenner wird durch Normung festgelegt oder durch einen Zusatz am Einheitenzeichen kenntlich gemacht. In der Luftschallmessung dient ein Schalldruck von zwanzig Mikropascal als Bezug; er entspricht ungefähr der Hörschwelle eines gesunden Ohres bei mittleren Frequenzen. Ein Schalldruckpegel von null Dezibel bedeutet deshalb nicht Stille, sondern genau diesen Bezugsdruck.

In der Nachrichtentechnik ist dBm gebräuchlich, dessen Bezugsgröße ein Milliwatt Leistung ist; weitere Schreibweisen verweisen auf Spannungen oder Feldstärken. Eine Sonderrolle spielt die Buchstabenergänzung in Klammern: dB(A) bezeichnet keinen anderen Bezugswert, sondern eine Frequenzbewertung, die der unterschiedlichen Empfindlichkeit des Gehörs über den Frequenzbereich Rechnung trägt. Angaben mit verschiedenen Bewertungen oder verschiedenen Bezügen dürfen daher nicht unbesehen miteinander verglichen werden.

Warum doppelter Schalldruck sechs Dezibel bringt

Der Schalldruck ist eine Feldgröße, keine Leistungsgröße. Die Schallintensität wächst mit dem Quadrat des Schalldrucks; verdoppelt sich der Druck, vervierfacht sich die übertragene Leistung. Damit ein Pegel unabhängig von der betrachteten Größenart dieselbe physikalische Bedeutung behält, wird bei Feldgrößen mit dem Faktor zwanzig statt mit zehn gerechnet. Der Zehnerlogarithmus von zwei beträgt rund null Komma drei; mit zwanzig multipliziert ergibt das etwa sechs Dezibel.

Sechs Dezibel und die empfundene Lautstärke

Diese sechs Dezibel beschreiben eine physikalische Verdopplung, keine wahrgenommene. Das Gehör bewertet Lautstärke seinerseits nichtlinear, sodass eine als doppelt so laut empfundene Darbietung in der Größenordnung von zehn Dezibel höher liegt. Die Verwechslung beider Aussagen zählt zu den häufigsten Fehldeutungen von Dezibelangaben.