Die Prüfziffer der EAN-13

Jeder Strichcode auf einer Handelsverpackung endet mit einer Ziffer, die keine Ware beschreibt, sondern die zwölf Ziffern davor absichert. Sie entsteht aus einer festen Rechenvorschrift mit abwechselnder Gewichtung und fängt einen großen Teil aller Vertipper und verlesenen Ziffern ab, bevor eine falsche Nummer in ein Warenwirtschaftssystem gelangt.

Aufbau der dreizehnstelligen Nummer

Die GTIN-13, im Handel weiterhin unter dem älteren Namen EAN-13 geläufig, besteht aus dreizehn Ziffern. Die ersten Stellen bilden das GS1-Präfix, das auf die vergebende Länderorganisation verweist, danach folgen die Basisnummer des Unternehmens und die Artikelnummer, die der Hersteller selbst vergibt. Wie sich diese beiden Blöcke die verfügbaren Stellen teilen, hängt davon ab, wie viele Artikelnummern ein Unternehmen benötigt.

Die dreizehnte und letzte Stelle gehört keinem dieser Blöcke. Sie ist die Prüfziffer und wird aus den zwölf vorangehenden Ziffern berechnet. Sie trägt damit keine eigene Information über Herkunft oder Artikel, sondern ausschließlich eine Aussage darüber, ob die übrigen Ziffern in sich stimmig sind.

Die Rechnung mit den Gewichten 1 und 3

Für die Berechnung werden die zwölf Ziffern von links nach rechts gelesen und abwechselnd gewichtet. Die erste Ziffer wird mit eins multipliziert, die zweite mit drei, die dritte wieder mit eins, die vierte mit drei und so weiter bis zur zwölften Stelle, die damit den Faktor drei erhält. Anschließend werden alle zwölf Produkte addiert.

Die Wahl gerade dieser beiden Faktoren ist kein Zufall. Weil sich benachbarte Stellen unterschiedlich stark auf die Summe auswirken, verändert das Vertauschen zweier aufeinanderfolgender Ziffern das Ergebnis in den meisten Fällen. Eine einfache Quersumme würde einen solchen Zahlendreher dagegen unbemerkt durchlassen.

Ergänzung zum nächsten Vielfachen von zehn

Von der gewichteten Summe aus wird zum nächsten Vielfachen von zehn ergänzt. Die Prüfziffer ist die Zahl, die man addieren muss, um diesen Wert zu erreichen. Ist die Summe bereits ohne Rest durch zehn teilbar, lautet die Prüfziffer null. Dadurch ergibt die gewichtete Summe der vollständigen dreizehn Ziffern stets ein Vielfaches von zehn, was ein Lesegerät in einem einzigen Rechenschritt bestätigen kann.

Wozu die letzte Ziffer im Alltag dient

Beim Scannen wertet die Kassensoftware die Nummer sofort nach dieser Regel aus. Stimmt die letzte Ziffer nicht zum Rest, wird der Lesevorgang verworfen, das Gerät gibt keinen Bestätigungston aus und der Code muss erneut erfasst werden. So bleiben verschmutzte, geknickte oder teilweise überdruckte Symbole folgenlos, statt einen falschen Artikel zu buchen.

Denselben Dienst leistet die Prüfziffer bei der Eingabe von Hand, etwa in Bestell- und Lagerlisten. Sie erkennt zuverlässig einzelne falsch getippte Ziffern und einen großen Teil der Zahlendreher. Was sie nicht leisten kann, ist die Aussage, ob eine Nummer überhaupt vergeben wurde oder zu welchem Artikel sie gehört. Das klärt erst der Abgleich mit einer Stammdatenbank.